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【3-2】 スポーツの人気度を測るために次のようなアンケート調査を行った.
アンケートの質問:次にあげるスポーツの中に,あなたが好きなスポーツがありますか?あれば好きな順につまで選んでその番号を回答欄に記入してください.
アンケートの回答欄:
スポーツの人気度を決めるために,各回答について
を与え,すべての回答で合計した.ただし,空欄は得点とした.合計得点が大きいほど人気のあるスポーツと考える.
以下のプログラムは人にアンケート調査を行い,その回答にもとづいて各スポーツの合計得点を求めるものである.人の調査結果は,行〜行の DATA
に与えられている.たとえば
DATA 4,5,2
の解答者はラグビー,陸上競技,サッカーの順に好きである.行の READ
は行〜行の DATA
を順に読み取る命令である.解答欄に当てはまる最も適切な数字を答えなさい.ただし,には当てはまる最小の数を答えなさい.
10 REM
スポーツの人気度調査11 DIM M(
), D(10)
12 FOR J=1 TO 10
13 D(J)=
14 NEXT J
15 FOR K=1 TO
16 FOR K=1 TO
17 READ M(K)
18 NEXT K
19 FOR K=1 TO
20 FOR J=1 TO 10
21 IF M(K)=J THEN D(J)=D(J)+
- K
22 NEXT J
23 NEXT K
24 NEXT I
25 FOR K=1 TO 10
26 PRINT "SPROT" ; K ;
27 PRINT "SCORE" ; D(K)
28 NEXT K
29 END
30 DATA 4,5,2
31 DATA 7,3,1
32 DATA 9,2,0
33 DATA 6,10,3
34 DATA 8,3,1
【5】 選択肢から最も適切なものを選びその番号を解答欄に記入しなさい.
相違なる自然数とが以外に共通の約数をもたないとき,とは互いに素であるという.自然数を素数で割った余りをで表すことにする.また以下の自然数に対して,と演算を定義する.ただし右辺のは通常の積である.たとえば,である.この演算は交換法則や結合法則を満たす.ここでは以下の自然数である.
次の命題はフェルマーの小定理とよばれている.
命題 自然数と素数が互いに素ならばをで割った余りはである.
この命題を証明しよう.上の記号を用いればを示せばよい.以下,の添字は省略する.を以下の自然数とする.ならばはのとなる.よってでなくてはならない.このを考えれば,ならばである.このことから
は異なった自然数である.よって
となる.一方,の性質を使えば
となる.のとき,となることに注意すれば,を得る.
[選択肢]