【4】 とする.から作る個の順列
について,
とおく.
たとえば,
である.
個の正数の大小関係を考える.
次のを,不等号または個の順列のいずれかでうめよ.
(1) であるから,したがって,次の最小関係が確定(すなわち,を,与えられた条件の下で,どのようにとっても成立)する.
(2) (1)と同様の考え方で,多くの大小関係が確定する.たとえば,
である.特に,は最大で,は最小である.
(3) 一方,との大小関係は確定しない.また,との大小関係も確定しない.
(4) のとき,を大きい順に並べれば
である.