2005 関西大 経済学部A方式2月5日実施

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2005 関西大学 経済学部A方式2月5日実施

易□ 並□ 難□

【1】 各項が正の数である数列 { an } が次の漸化式を満たしている.

{ a1 =6 a2 =1 a n+2 an= n+1 n (a n+1 ) 2 n =1 2 3

 このとき,次の問いに答えよ.

(1)  bn= a n+1 an とおく. bn n を用いて表せ.

(2)  an >a n+1 を満たす n の最大値を求めよ.また,数列 { an } a n が最小となる n をすべて求め,そのときの a n の値を求めよ.

2005 関西大学 経済学部A方式2月5日実施

易□ 並□ 難□

【2】  x についての方程式 ( 2a +1) x 3+2 a x2 +( a-a 2) x =0 の相異なる実数の解が,ちょうど 2 つだけあるような a の値と,そのときの x の値を求めよ.

2005 関西大学 経済学部A方式2月5日実施

易□ 並□ 難□

【3】 ショーウィンドーに飾られた絵を,通行人が立ち止まって鑑賞している.観察の結果,以下の(ア)〜(ウ)のことがわかった.

 このとき,次の   をうめよ.

(1)  p= である.



  10 0 分ちょうどに最初の 1 人が立ち止まった.



(2)  10 2 分の直後から 10 3 分の直前までの間に,

ちょうど 2 人が絵を鑑賞している確率は である.

ちょうど 3 人が絵を鑑賞している確率は である.

(3)  10 3 分の直後から 10 4 分の直前までの間に,ちょうど 3 人が絵を鑑賞している確率は である.

(4)  11 0 分の直後から 11 1 分の直前までの間に,ちょうど 3 人が絵を鑑賞している確率は である.