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2005-14991-0901
2005 関西大学 商学部A方式2月7日実施
易□ 並□ 難□
【1】 x の 2 次方程式 x 2+ (1-2 ⁢k) ⁢x+ k2- 2⁢k =0 に解 α , β ( α<β ) があるとき,次の問いに答えよ.
(1) α<0 <β であるような k の値の範囲を求めよ.
(2) α<0 <β または α <1< β であるような k の値の範囲を求めよ.
(3) α<0 かつ 1 <β であるような k の値の範囲を求めよ.
2005-14991-0902
【2】 3 次関数 f⁡ (x ) は, x=- 1 ,x =3 で極値をとり,点 (0 ,f⁡ (0) ) における y =f⁡ (x ) の接線の方程式が y =6⁢ x-5 である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) f′ ⁡(x ) の式を書け.
(2) f⁡( x) を求め, f⁡( x) の極大値,極小値を求めよ.
2005-14991-0903
【3】 次の をうめよ.
3 辺 AB , BC ,CA の長さがそれぞれ 7 , 6 , 5 の三角形 ABC において, cos⁡B = ① ,sin ⁡ B2 = ② であり,三角形 ABC の面積 S は, S= ③ である.したがって,三角形 ABC の内接円 I の半径 r は, r= ④ となる.さらに, 2 辺 AB , BC および内接円 I に接する円の半径を r1 とし, sin⁡ B2 を r ,r 1 で表すと sin ⁡ B2 = ⑤ となる.よって, r1 の値は r 1= 8⁢6 - ⑥ 9 である.
ただし,半径 r 1 の円は,内接円 I とは異なるものとする.