2008 関西大 商学部A方式2月7日実施

Mathematics

Examination

Test

Archives

2005 関西大学 商学部A方式2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】  x 2 次方程式 x 2+ (1-2 k) x+ k2- 2k =0 に解 α β α<β があるとき,次の問いに答えよ.

(1)  α<0 <β であるような k の値の範囲を求めよ.

(2)  α<0 <β または α <1< β であるような k の値の範囲を求めよ.

(3)  α<0 かつ 1 <β であるような k の値の範囲を求めよ.

2005 関西大学 商学部A方式2月7日実施

易□ 並□ 難□

【2】  3 次関数 f (x) は, x=- 1 x =3 で極値をとり,点 (0 ,f (0) ) における y =f (x) の接線の方程式が y =6 x-5 である.このとき,次の問いに答えよ.

(1)  f (x ) の式を書け.

(2)  f( x) を求め, f( x) の極大値,極小値を求めよ.

2005 関西大学 商学部A方式2月7日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の   をうめよ.

  3 AB BC CA の長さがそれぞれ 7 6 5 の三角形 ABC において, cosB = sin B2 = であり,三角形 ABC の面積 S は, S= である.したがって,三角形 ABC の内接円 I の半径 r は, r= となる.さらに, 2 AB BC および内接円 I に接する円の半径を r1 とし, sin B2 r r 1 で表すと sin B2 = となる.よって, r1 の値は r 1= 86 - 9 である.

 ただし,半径 r 1 の円は,内接円 I とは異なるものとする.