2005 関西大 後期B日程文系3月2日実施

Mathematics

Examination

Test

Archives

2005 関西大学 後期B日程法・文・商・社会・総合情報学部(3教科型)3月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】  xy 平面上に 3 O( 0,0) A( 1,0) B( 0,1) がある.線分 OA 上に点 P (t, 0) をとり,線分 BP 上に y 座標が t である点 Q をとる.このとき,次の   をうめよ.

(1) 直線 BP の方程式は x+ =0 であり,点 Q の座標を t を用いて表せば Q ( , ) である.

(2)  t 0 t1 の範囲を変るとき,点 Q が動いてできる曲線 C の方程式は x+ =0 であり, C を図示すれば である.

(3) 曲線 C y 軸とで囲まれた部分の面積は である. 

2005 関西大学 後期B日程法・文・商・社会・総合情報学部(3教科型)3月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】 半径 1 の円の周上に 4 A B C D がこの順に並んでいて,線分 AB は直径, BAC= CAD= θ 0°< θ<90 ° である.このとき,次の   をうめよ.

(1) 線分 BC CD DA の長さを θ を用いて表すと,

BC= =CD DA =

であるから, sinθ= x とおいて,四角形 ABCD の周の長さ l x を用いて表すと, l= となり, l の最大値は そのとき θ = ° である.

(2)  2 つの対角線 AC BD の交点を M とする. BM:MD =2: 3 となるような θ の大きさは ° である.

2005 関西大学 後期B日程法・文・商・社会・総合情報学部(3教科型)3月2日実施

易□ 並□ 難□

【3】  n 2 以上の整数とする. n 個の白石と (n- 1) 個の黒石,全部で (2 n-1 ) 個の石が入った袋がある.このとき,次の   をうめよ.

 袋から 2 個の石を取り出したとき, 2 個とも白石である確率を p 黒石が少なくとも 1 個取り出される確率を q とし, p q n を用いて表せば,

p= q=

である.また, 4 15p 726 であるような n の値は n= である.