2005 関西学院大 総合政策学部A方式MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2005 関西学院大学 総合政策学部A方式

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式,数値または用語を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(1)  a b a> b+1 を満たす整数として,

f(x )=x 3- x2- x-a g (x) =x4 -x 3- x2- bx -2

とおく.方程式 f (x)= 0 と方程式 g (x )=0 が整数の共通解をもつように, a b の値を定めると a =(ア) b= (イ) であり,共通の整数解は x =(ウ) である.

2005 関西学院大学 総合政策学部A方式

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式,数値または用語を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(2) 三角形 ABC について,辺 BC の中点を M とする. b =AB c =AC とおいて, AM をベクトル b c で表すと, AM = (エ) である.線分 AM A 2 等分線ならば,三角形 ABC (オ) 三角形である.そのとき,三角形 ABC の外接円の半径を R A =2 θ とおけば,三角形 ABC の面積は R θ を使って (カ) と表される.

2005 関西学院大学 総合政策学部A方式

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式,数値または用語を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(3) 複素数平面上の点 z= x+y i を原点 O を中心に反時計回りに 60 ° だけ回転して得られる点に対応する座標は

( (キ) , (ク) )

であり,時計回りに 120 ° だけ回転して得られる点に対応する座標は

( (ケ) , (コ) )

である.

2005 関西学院大学 総合政策学部A方式

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

  a は実数とする.関数 f (x )= x3- 3ax +6 を考え,曲線 y =f (x ) C とする.

(1)  C 上の点 ( p ,p3 -3 ap +6 ) における接線 l の方程式は y =( (ア) ) x+ ( (イ) ) である.また, f (x) -( (ア) ) x- ( (イ) ) = ( x- (ウ) ) 2 (x + (エ) ) と因数分解できるので, C l との共有点が 1 個になるのは, p= (オ) のときである.

(2) 関数 f (x) が極値をもつような a の範囲は a > (カ) である.このとき, f( x) は, x= (キ) で極大値 (ク) をとり, x= (ケ) で極小値 (コ) をとる.よって,方程式 f (x )=0 が異なる 3 個の実数解をもつような a の範囲は a > (サ) である.

2005 関西学院大学 総合政策学部A方式

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【3】  1 個のサイコロをふる試行を最大で 3 回繰り返す.ただし, 5 の目が出たら,その後の試行を行わないことにする.次の問いに答えよ.

(1) 試行の回数の期待値を求めよ.

(2)  6 の目が少なくとも 1 回出る確率を求めよ.

(3) 各試行において出た目の数の積が 3 の倍数であるが, 15 の倍数でない確率を求めよ.

inserted by FC2 system