Mathematics
Examination
Test
Archives
【3】 平面において軸が軸と平行な放物線ただしを以下のように順々に決める.
放物線は原点を通り,原点におけるの接線の傾きはで,の頂点の座標はとする.このとき,を表す式は
である.とする.は原点以外では,点で軸と交わる.このときである.点におけるの接線の傾きをとする.平面の放物線は,点を通り,そこでの接線の傾きはで,の頂点の座標はとする.このとき,を表す式は
である.は点以外では,点で軸と交わる.このときである.が決まった.
とし,放物線が与えられたとき,が軸と交わる点の座標をただしとし,点におけるの接線の傾きをとする.放物線を,点を通り,その点での接線の傾きがで,の頂点の座標がとなるのものとし,またが点以外で軸と交わる点をとする.このとき,数列が等比数列であることに注意すると,
であることがわかる.