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【4】 辺の長さの正六角形があり,その頂点の一つをとする.一つのさいころを回投げ,点を次の(a),(b),(c)にしたがって,この正六角形の辺上を反時計回りに進める.
(a) 頂点から出発して,回目に出た目の数の長さだけ点を進める.
(b) 回目で点がとまった位置から出発して,回目に出た目の数の長さだけ点を進める.
(c) 回目で点がとまった位置から出発して,回目に出た目の数の長さだけ点を進める.
(1) 回進めたとき,点が正六角形の辺上を周して,ちょうど頂点に到達する目の出方は通りである.
回進める間に,点が回も頂点にとまらない目の出方は通りである.
(2) 回進める間に,点が回とも頂点 にとまる確率はであり,ちょうど回だけ頂点にとまる確率はである.
回進める間に,点がちょうど回だけ頂点にとまる確率はである.
(3) 回進める間に,点が頂点にとまる回数の期待値は回である.