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【2】 いまを自然数として,次の性質をもつつのルーレットがあるとする.ルーレットをまわすとのいずれかの数が,それぞれ同じ確率で出る.ルーレットをまわすとのどちらかの数が,それぞれ同じ確率で出る.さて人の人物が,これらのルーレットを用いて次のようなゲームをする.まずがルーレットをまわし,出た数をとする.次にがルーレットをまわし,出た数をとする.もしならばの勝ち,もしならばの勝ち,それらのいずれでもなければ引き分けとする.このときが勝つ確率をとしが勝つ確率をとして,以下の問いに答えなさい.答えのみでなく,理由も述べなさい.
(1) 確率およびを,それぞれ求めなさい.
(2) 確率およびを,それぞれを用いて表しなさい.
(3) 極限値およびを,それぞれ求めなさい.