2007 学習院大学 法学部MathJax

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2007 学習院大学 法学部

25点

2月10日実施

易□ 並□ 難□

【1】  a を実数とし,方程式 2 x2- ax+ a=0 の解を α β とする.

(1)  α β が実数となる a の範囲を求めよ.

(2)  α β が実数で |α |+| β|= 5 となる a をすべて求めよ.

2007 学習院大学 法学部

25点

2月10日実施

易□ 並□ 難□

【2】  3 次関数 f (x)= x3+ ax2 +b x+c が次の条件(ⅰ),(ⅱ)を同時に満たすとき,定数 a b c を求めよ.

(ⅰ)  f(x ) x= 2 で極大となり, x=3 で極小となる.

(ⅱ)  f(x ) の極大値と極小値の和は 0 に等しい.

2007 学習院大学 法学部

25点

2月10日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a を実数とする. x についての方程式

log2 (a+4 x)=x +1

の実数解をすべて求めよ.

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25点

2月10日実施

易□ 並□ 難□

【4】 平面上に

| a |= | b |=2 | a- b |=2 3

を満たすベクトル a b がある.

(p -a )( p -b )=0

を満たすベクトル p について, | p | の最大値と最小値を求めよ.また,最大値,最小値を与えるそれぞれの p を, a b で表せ.

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