2007 南山大 外国語学部2月13日実施MathJax

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2007 南山大学 外国語学部

英米語学科

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(1)  3 次方程式 x 3+a x2 +4 x+b= 0 の解のうち 2 つが - 1 2 であるとき,定数 a b の値は (a ,b) = であり,他の解は である.

2007 南山大学 外国語学部

英米語学科

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(2)  0θ π2 のとき, cos2 θ +3 sin θcos θ の最大値は で,最小値は である.

2007 南山大学 外国語学部

英米語学科

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(3)  x2+ x+1= 0 であるとき, x3= である.また, 1+x +x2 +x 3+ x4+ x5 +x6 +x 7= である.

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英米語学科

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(4) 不等式 (2 -x+ 1- 1) (3x -2) <0 を満たす実数 x の範囲は である.

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英米語学科

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(5) 不等式 3 log 12 x> log 12 (2 x-1 ) を満たす実数 x の範囲は である.

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英米語学科

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(6)  2 つの放物線 C 1:y =-x 2 C 2:y =x2 +1 がある.このとき, C1 C 2 の両方に接する 2 つの接線のうちで傾きが正のものは, y= である.また, 2 つの接線と C 1 とで囲まれた部分の面積は である.

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英米語学科

2月13日実施

易□ 並□ 難□

2007年南山大外国語学部2月13日実施【2】の図

【2】 図のように円に内接する四角形 ABCD がある.その各辺の長さを AB =a BC =b CD =c DA =d とし,頂点 B の角を θ とする.

(1) 三角形 ACD の面積を c d sin θ を用いて表せ.

(2)  cosθ a b c d を用いて表せ.

(3) 四角形 ABCD の面積 S a b c d l = 12 (a +b+ c+d ) を用いて表せ.



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