【2】(1) 点を通る平面上の任意の点は,ベクトルを用いて
と表せる.方程式で表される平面上にあり,かつ平面上にない点から,平面へ垂線を下ろし,その交点をとすると,点の座標はとなる.
点から平面へ垂線を下ろし,その交点をとすると,
の関係式が成立する.
(2) 点から平面へ垂線を下ろし,その交点をとし,点から平面へ垂線を下ろし,その交点をとする.以下同様にして,平面上に点平面上に点を交互にとる.そして,点の座標をとする.このとき,をで表すと,
となる.
(3) とをを用いて表すことを考えよう.
とおくと,
であり,
となるから,
を満たす.
(4) また,
である.