2007 関西大 経済学部A方式

Mathematics

Examination

Test

Archives

2007 関西大学 経済学部A方式

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】  x y はどちらも正の整数であり,

x2- y2 =152

を満たす.このとき, x y の値の組をすべて求めよ.

2007 経済学部A方式

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.

 座標平面上で与えられた放物線 y =x2 C とする. C 上の点 P ( a,a 2 ) a >0 での接線 l の方程式は y = で与えられる. C 上の点 P ( b, b2 ) b<0 での接線 l l との交点 Q の座標は ( , ) である. PQ:PP =1 :2 になるのは b = a のときであり,このとき,さらに PQP = 90° となるのは a の値が a = のときである.

2007 関西大学 経済学部A方式

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の   をうめよ.

  x 4 次式 f (x )= x4- 2x 3+2 x2 -x+ 4 x2- x+1 で割ったときの商は 余りは だから,

f( x) x2 -x+ 1= + x 2-x+ 1

と変形できる. x が実数全体を動くとき, t= x2- x+1 の最小値は であり,特に t >0 である. x が実数全体を動くとき, f( x) x2 -x+ 1 の最小値は であり,そのときの x の値は である.