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2007-14991-0301
2007 関西大学 経済学部A方式
2月1日実施
易□ 並□ 難□
【1】 x ,y はどちらも正の整数であり,
x2- y2 =152
を満たす.このとき, x ,y の値の組をすべて求めよ.
2007-14991-0302
2007 経済学部A方式
【2】 次の をうめよ.
座標平面上で与えられた放物線 y =x2 を C とする. C 上の点 P ( a,a 2 ) ,( a >0 ) での接線 l の方程式は y = ① で与えられる. C 上の点 P ′ ( b, b2 ) , ( b<0 ) での接線 l ′ と l との交点 Q の座標は ( ② , ③ ) である. PQ:PP ′ =1 :2 になるのは b = ④ ⁢ a のときであり,このとき,さらに ∠ PQP′ = 90° となるのは a の値が a = ⑤ のときである.
2007-14991-0303
【3】 次の をうめよ.
x の 4 次式 f ⁡(x )= x4- 2⁢x 3+2 ⁢x2 -x+ 4 を x2- x+1 で割ったときの商は ① , 余りは ② だから,
f⁡( x) x2 -x+ 1= ① + ② x 2-x+ 1
と変形できる. x が実数全体を動くとき, t= x2- x+1 の最小値は ③ であり,特に t >0 である. x が実数全体を動くとき, f⁡( x) x2 -x+ 1 の最小値は ④ であり,そのときの x の値は ⑤ である.