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2007 関西学院大学 商学部A方式

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(1)  ABC は点 P を中心とする円に内接し, AB =2 BC=4 AC= 3 である.このとき, AB AC = (ア) AB AP = (イ) である.また, ABC の面積は (ウ) 円の半径は (エ) である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(2) 等式 ( 2-1 )p +( 2- 1) 2q =19- 112 を満たす自然数 p q の値は, p= (オ) q =(カ) である.よって,等式

(2 -1) (k2 -l2 )+ ( 2-1 )2 ( m2- 1)= 19-11 2

を満たす自然数 k l m の値は k =(キ) l =(ク) m =(ケ) である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(1) 円 C: x2+ y2+ 2x+ 2y= 0 の中心を P とする. P の座標は (ア) であり, P と直線 l :x-2 y-2 =0 との距離は (イ) である. l C によって切り取られる弦の長さは (ウ) であり,弦の中点の座標は (エ) である. (ア) (エ) (a ,b) の形で答えよ.

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2月3日実施

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【2】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(2)  a1= 1 a n+1 = an 8 an+ 5 n= 1 2 3 で定められる数列 { an } がある.このとき, bn = 1an n= 1 2 3 とおくと b n+1 + (オ)= (カ) ( bn+ (オ) ) と書けるので,数列 { bn+ (オ) } は初項 (キ) 公比 (カ) の等比数列である.よって, an n の式で表すと, an =(ク) である.

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2月3日実施

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【3】  k を正の数とする. xy 平面において,連立不等式 { 0 x1 y 0 の表す領域を A { x0 0 y 1 の表す領域を B { yk x y 2k x の表す領域を C とする. AB C の共通部分の面積を S とする.次の問いに答えよ.

(1)  AB を図示せよ.

(2)  S k を用いて表せ.

(3)  k が正の数の範囲で変化するとき, S の最小値と,そのときの k の値を求めよ.

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