2008　筑波大学　第２学期推薦工学システム学類MathJax

2008　筑波大学　第２学期推薦工学システム学類

易□　並□　難□

【１】　次の設問に答えよ．

　 $x$ の関数 $f (x) ， g (x)$ および $k (x)$ を次のように与える．

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 4 x + 1 ， f (x) = \sin x + 1 ， k (x) = e^{x} - 1$

(1)　 $f (x) ， g (x)$ および $k (x)$ について，それぞれの関数の増減を調べ， $y = f (x) ， y = g (x) ， y = k (x)$ の概形を描け．

(2)　 $f (x) ， g (x)$ および $k (x)$ について，この図形を $0 ≦ x ≦ h$ の区間で $x$ 軸のまわりに回転した回転体の体積 $V$ を $h$ の関数 $V (h)$ として求めよ．