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2008 筑波大学 推薦医学群医学類

易□ 並□ 難□

【1】 直線 a x+b y+c =0 a0 b 0 c 0 2 直線 y = 1p x y =p x p>0 p1 との交点をそれぞれ A B とする.座標軸の原点を O とするとき,次の問1から問3に答えなさい.ただし, pb a かつ pa b とする.

問1 戦分 AB の長さを a b c p を用いて表しなさい.

問2  OAB の面積 S a b c p を用いて表しなさい.

問3  S p の関数とみて S (p ) とおく. a=b =1 のとき, S (3 p)= 2S (p ) となる p の値を求めなさい.

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易□ 並□ 難□

【2】 中心を O とする半径 r r> 0 の円に外接する正 n 角形の各頂点を A1 A 2 A n 面積を S (n ) とおく(ただし n n 3 なる自然数).このとき次の問1から問3に答えなさい.

問1  n=3 のとき OA1 A2 の面積を r を用いて表しなさい.

問2  S( n) n r を用いて表しなさい.

問3  limn S (n) =πr 2 となることを示しなさい.

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