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2008-13331-0101
2008 学習院大学 経済学部
30点
2月7日実施
易□ 並□ 難□
【1】 四角形 ABCD は
AB=4 ,BC=3 ,∠ B=60° ,∠A =∠C= 90°
を満たしている.このとき線分 AC と BD の長さを求めよ.
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40点
【2】 大・中・小の 3 個のさいころをふって,出た目の数をそれぞれ a ,b ,c とする.
(1) a+b+ c=9 となる確率を求めよ.
(2) a+b+ c を 6 で割ったとき,余りが 3 となる確率を求めよ.
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【3】 0 でない実数 x に対して関数 f⁡ (x) を
f⁡(x )= 3x +1 3x-1
により定める.
(1) f⁡(x )= 32 を満たす x を求めよ.
(2) f⁡(2 ⁢x)- f⁡(x )=- 4 3 を満たす x を求めよ.
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【4】 x が実数全体を動くとき,関数
f⁡(x )= ∫12 ⁡ | t2-x ⁢t| ⁢dt
の最小値と,最小値を与える x の値を求めよ.