Mathematics
Examination
Test
Archives
【3-2】 次のつのプログラムはつの自然数 A
,B
を入力したとき,ある自然数 N
を出力する.つのプログラムで同じ N
が出力されるようにつ目のプログラムを完成させなさい.プログラムの中の空欄には選択肢から最も適切なものを選びその番号を答えなさい.
プログラム
100 INPUT A,B
110 FOR N=A TO 1 STEP -1
120 IF A - N * INT(A/N) <> 0 THEN GOTO 160
130 IF B - N * INT(B/N) <> 0 THEN GOTO 160
140 PRINT N
150 GOTO 170
160 NEXT N
170 END
プログラム
100 INPUT A,B
110 LET N=A
120 IF INT(B/N) * N < B THEN
130 LET N=N -
140 GOTO
150 ENDIF
160
INT (
/ N) * N <
THEN
170 LET N = N -
180 GOTO
190
200 PRINT N
210 END
[選択肢]
A
B
N
GOTO
THEN
PRINT
IF
ELSEIF
END
END IF
INT
FOR
LET
NEXT
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
-1
0
1
2
となるは存在しないことを示す.以下の証明の空欄に選択肢から最も適切なものを選びその番号を解答欄に記入しなさい.
証明:存在を仮定して矛盾を導く.と表すとより
となる.これよりがであることが分かる.
であるので
となる.が単調増加であることに注意すれば
となる.よって
となりはでない.ところでおよびがであることから,互いに素な整数およびがとれて
と書ける.したがってとなり,となる.はとなり先ほどの結果と矛盾する.
[選択肢]