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【3】 図のような,一辺がの立方体を考える.対角線に垂直な平面で,この立方体を切る.対角線と平面の交点をとし,線分の長さをとする.以下のは,下の選択肢(a)〜(o)より正しいものを選べ.
(1) による立方体の切り口が三角形となるのは,あるいはのときである.
(2) では切り口は六角形で,その最も長い辺の長さを最も短い辺の長さをとすると,である.切り口の面積をを用いて表すと,
である.が最大となるのはのときで,このときである.
の選択肢
(a) , | (b) , | (c) , | (d) , |
(e) , | (f) , | (g) , | (h) , |
(i) , | (j) , | (k) , | (l) , |
(m) , | (n) , | (o) . |