【3】 平面上で,軸に関する対称移動を表す行列をとし,原点を中心とする角の回転移動を表す行列をとする.次の各問に答えよ.
(1) 原点のまわりにだけ回転した後,軸に関して対称移動することにより,点が点に移動する.このとき,をみたす行列をとを用いて表せ.
(2) 直線に関する対称移動を表す行列をとする.をとを用いて表せ.
(3) 直線に関する対称移動により点が点に移動し,とする.このとき,をみたす行列をを用いて表せ.また,を求めよ.
(4) 点に対して,点を
で定めると,点が一つの直線上にあることを示せ.
(5) 線分の長さをとする.をで表せ.