【3】 次関数を考える.次のをうめよ.
(1) この関数が極値をもつ条件をで表せばである.このとき,はで極大値をとり,で極小値をとるものとする.ここで,点の座標を点の座標をとする.
の導関数は
で表され,の極大値と極小値の差は,
であるので,これをのみを用いて表すとである.また,のみを用いて表すとである.
(2) さらに,導関数の最小値をのみを用いて表すとである.また,直線の傾きをのみを用いて表すとである.ここでとの値を比べると,の値の方が大きいので,曲線の接線のうち,直線と平行になるものは本あることになる.