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【3】 表が出る確率がであるようなコインを繰り返し投げるゲームを行う.表が回続けて出るか裏が回続けて出たらゲームは終了するものとする.は以上の整数とし,とおく.このとき,次の問いに答えよ.
(1) ゲームが終了するまでにコインを投げる回数が回以下である確率をとで表せ.
(2) ゲームが終了するまでにコインを投げる回数が回以下である確率をとで表せ.
(3) ゲームが終了するまでにコインを投げる回数がちょうど回である確率をとで表せ.
(4) ゲームが終了するまでにコインを投げる回数がちょうど回である確率をとで表せ.
(5) コインを回投げてまだ終了しない場合は,休憩のために少し中断してから続きを行うものとする.ゲームが終了するか中断するまでにコインを投げる回数の期待値を求めよ.