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2008 関西学院大学 商学部A方式

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(1)  x=1+ 5 とする.このとき, x2 =ax +b x3= cx +d となる整数 a b c d a = (ア) b = (イ) c= (ウ) d =(エ) である.また, x4 -2 x3 -2x 2-4 x+ p=0 となる定数 p の値は (オ) である.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(2) 乗客定員 9 名の小型バスが 2 台ある.乗客 10 人が座席を区別せずに 2 台のバスに分乗する.人も車も区別しないで,人数の分け方だけを考えて分乗する方法は (カ) 通りあり,人は区別しないが車は区別して分乗する方法は (キ) 通りある.さらに人も車も区別して分乗する方法は (ク) 通りあり,その中で 10 人のうちの特定の 5 人が同じ車になるように分乗する方法は (コ) 通りある.

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2月4日実施

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【2】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(1)  A B を正の整数とする. A3 22 桁の整数で, A2 B 3 31 桁の整数であるとき, log10 A 3 log10 A2 B3 はそれぞれ

(ア) log10 A 3< (ア) +1 (イ) log10 A2 B 3< (イ) +1

の範囲にある.ただし, (ア) (イ) は正の整数である.よって, A (ウ) 桁の整数で, B (エ) 桁の整数である.

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2月4日実施

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【2】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(2) 数列 {a n} a 1=1 a n+1 = an 2+n an n= 1 2 3 によって定義されている. bn = 1an とおくと, bn +1 +(オ) b n+ (カ) という関係式が得られる.この関係式は

bn+ 1+ (キ) (n+ 1)+ (ク) =(オ) (b n+ (キ) n+ (ク) )

と書き表される.ただし (オ) (キ) (ク) は定数である.これを利用すると,一般項 b n (ケ) となるので, a n= 1(ケ) となる.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】  OA=5 AB=6 BO =4 である OAB において,辺 OA の中点を C OB 2 :3 に内分する点を D とし,線分 AD BC の交点を E とする. OA =a OB =b とするとき,次の問いに答えよ.

(1)  AD および BC a b を用いて表せ.

(2)  OE a b を用いて表せ.

(3)  OAB の重心を G とするとき,線分 EG の長さを求めよ.

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