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気温と穀物収穫量など,自然現象や社会現象を科学的に取り扱う場合,それらの量どうしの関係を数式で近似して表現することがよく行われる.例えばある量との関係を調べたところ,下の表のようになった.このとの関係を表す式を求めたい.
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(1) との間のに対するの値の変化率を,とする.を計算し,解答欄に記入せよ.
(2) 同様にして,に対するの変化率に対するの変化率に対するの変化率を,を用いて計算し,解答欄に記入せよ.
(3) (1),(2)の結果をもとに,をの関数としたとき,はの何次関数と考えることができるか.同様に考え,はの何次関数になるか.最終的に,はの何次関数で近似できると推測できるか.それぞれ解答欄に記入せよ.
(4) 以上をもとにして,はどのようなの関数式で表せるか.解答欄に記入せよ.