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(1) の人がそれぞれ,「石」,「はさみ」,「紙」の種類の「手」から無作為につを選んで,双方の「手」によって勝敗を決める.「石」は「はさみ」に勝ち「紙」に負け,「はさみ」は「紙」に勝ち「石」に負け,「紙」は「石」に勝ち「はさみ」に負け,同じ「手」どうしは引き分けとする.がに勝つ確率と引き分ける確率を求めよ.
(2) 上の種類の「手」の勝敗規則を保ちつつ,これらに加えて,種類目の「手」として「水」を加える.「水」は「石」と「はさみ」には勝つが「紙」には負け,同じ「手」どうしは引き分けとする.がともに種類の「手」から無作為につを選ぶとするとき,が勝つ確率と引き分けの確率を求めよ.
(3) 上の種類の「手」の勝敗規則を保ちつつ,これらに加え,さらに第の「手」として「土」を加える.が種類の「手」から無作為につを選ぶとき,の勝つ確率がの選ぶ「手」によらないようにするためには,「土」と「石」「はさみ」「紙」「水」との勝敗規則をそれぞれどのように定めればよいか.ただし,同じ「手」どうしの場合,しかもその場合にのみ引き分けとする.