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2009-10721-0301
2009 広島大学 後期
理学部物理学科総合問題
【1】で配点150点
数学のみ抜粋
易□ 並□ 難□
【1】 以下の問いに答えよ.なお, e は自然対数 log の底である.
問1 次のそれぞれの関数について, ex と等しいものには○を,等しくないものには×を解答欄に記せ.
(1) ex2 ex
(2) ex2 -x x
(3) e 2⁢x ex
(4) e2⁢ x-e x
2009-10721-0302
【1】 以下の問いに答えよ.なお, e は自然対数 log の底である.解答欄に収まる範囲で計算の過程も記せ.
問2 次の導関数 d ⁢ydx を求めよ.
(1) y= (log⁡ x) 2
2009-10721-0303
【1】 以下の問いに答えよ.解答欄に収まる範囲で計算の過程も記せ.
(2) y=cos⁡ (x 2+x )
2009-10721-0304
(3) x=cos 3⁡t , y= sin3⁡ t ( t は媒介変数)
2009-10721-0305
問3 次の不定積分を求めよ.積分定数を C とせよ.
(1) ∫ e( x+1 ) ⁢dx
2009-10721-0306
【1】 以下の問いに答えよ.なお, e は自然対数 log の底である. 解答欄に収まる範囲で計算の過程も記せ.
(2) ∫ x⁢log ⁡x⁢d x
2009-10721-0307
問2 次の不定積分を求めよ.積分定数を C とせよ.
(3) ∫ x1- x⁢ dx (ただし, x<1 )