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2009 学習院大学 経済学部

30点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】 大小 2 つのサイコロを振り,大きなサイコロの目が a で,小さなサイコロの目が b であるとき, a+b が偶数なら a を得点とし, a+b が奇数なら b を得点とする.

(1) 得点が 3 である確率を求めよ.

(2) 得点の期待値を求めよ.

2009 学習院大学 経済学部

40点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【2】 方程式

24 cos2 x- 24 sin2 x- 1=7

を解け.ただし, 0°x <360° とする.

2009 学習院大学 経済学部

40点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【3】 平面上の 4 O P1 P2 P3

OP 1 +O P2 + OP3 =0

を満たすとする.このとき,同じ平面上の 2 Q R に対して

| Q P1 | 2+ | Q P2 | 2+ | Q P3 | 2- 3 | OQ | 2

= | R P1 | 2+ | R P2 | 2+ | R P3 | 2- 3 | OR | 2

が成り立つことを示せ.

2009 学習院大学 経済学部

40点

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数 y= x3- x のグラフを C とする.

(1) 曲線 C の接線で,傾きが 2 のものをすべて求めよ.

(2) 直線 y= 2x+ k C の共有点の個数は k の値によってどのように変わるか.

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