Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2009年度一覧へ
大学別一覧へ
学習院大一覧へ
2009-13331-0401
2009 学習院大学 法学部
25点
2月10日実施
易□ 並□ 難□
【1】 正の数 a ,b ,c ,d が不等式
ab ≦cd
を満たすとき,不等式
ab ≦2 ⁢a+c 2⁢b +d≦ cd
が成り立つことを示せ.
2009-13331-0402
【2】 3 回サイコロを振って,出る目の和を X とする.
(1) X=4 となる確率を求めよ.
(2) X=12 となる確率を求めよ.
(3) X=m となる確率と X= 21-m となる確率は等しいことを示せ.ただし, 3≦m ≦18 とする.
2009-13331-0403
【3】 不等式
cos⁡2⁢ x+3⁢ cos⁡x- 1<0
を満たす x の範囲を求めよ.ただし, 0°≦x <360° とする.
2009-13331-0404
【4】 a ,b は実数で a> 0 とする. 3 次方程式
x3- 3⁢a 2⁢x -b=0
が -1< x<1 の範囲に少なくとも 1 つ解をもつための a ,b の条件を求めよ.