2009 上智大学 地球法,英語,心理学科2月4日実施MathJax

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2009 上智大学 法(地球環境法),外国語(英語),

総合人間科(心理)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】

(1)  f(x )=x3 +a x2+a x+1 x= α β α<β で極値をとるとき, f(α )+f (β)= 2 ならば a= であり, α= + である.

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総合人間科(心理)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】

(2)  1x g(t )dt =x2 +bx +c g( 1)=5 のとき, b= c= である.

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総合人間科(心理)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】

(3) 素数 p q r に対して

2p 3 qr+ 19p 2q 2r- 10p q3 r=111111

が成り立つとき, p= q= r = である.

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総合人間科(心理)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

2009年上智大法学部地球環境法学科,外国語学部英語学科,総合人間科学部心理学科【2】の図

【2】 円 O に内接する四角形 ABCD において AB= BC=4 CD =1 DAB=60 ° である.

(1)  BD= AD= である.

(2) 四角形 ABCD の面積は である.

(3) 円 O の半径は である.

(4)  ADC= θ とすると sin θ= cosθ = である.

(5) 点 B を含まない円 O の弧 AD と弦 AD で囲まれる図形に含まれる最大の円の半径は

+

である.ただし > とする.

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総合人間科(心理)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】  1 から 5 までの数字が黒、青,赤の文字で書かれているカードがそれぞれ 1 枚ずつ,合計 15 枚ある.ここから 4 枚のカードを引くことを考える.

(1)  4 枚のカードのうち 2 枚だけが同じ数字である確率は である.

(2)  4 枚のカードが 2 枚ずつ同じ数字二組となる確率は である.

(3)  4 枚のカードのうち 3 枚が同じ数字である確率は である.

(4)  4 枚のカードの文字が同じ色である確率は である.

(5) 引いた 4 枚のカードのうち,数字が 1 であるものは 2 枚だけで,残りの 2 枚の数字は互いに異なっていた.このとき,これらのカードのうちで数字が 1 でないものを 1 枚捨て,引き残りの 11 枚のカードから 1 枚を引く.手持ちのカードが 2 枚ずつ同じ数字二組になる確率は また 3 枚が同じ数字になる確率は である.

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