2009 上智大学 総合人間,法学部2月6日実施MathJax

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2009 上智大学 総合人間(社会),

法(国際関係法)学部

2月6日実施

易□ 並□ 難□

【1】

(1) 点 P( a,b) は放物線 y= x2- 1 上を動く.点 P と点 (0 ,1) との距離は a= ± のとき最小値 をとる.

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2月6日実施

易□ 並□ 難□

【1】

(2)  c=(1 +log2 3) ( log6 28- 21+2 log4 3 ) とするとき, 2c = である.

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2月6日実施

易□ 並□ 難□

【1】

(3)  0θ< 2π とする. x y を変数とする連立 1 次方程式

{ (cosθ )x+ 23 y= sin (θ + π6 ) {3 sin( θ- π6 )} x+2 y=2

は, θ= π のとき解をもたず, θ= π のとき無数の解をもつ.

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2月6日実施

易□ 並□ 難□

【2】  x0 において, f(x )= 0x ( 2| t-3| -4) dt とする.

(1)  0x のとき f (x) = x2 + x + <x のとき f (x) = x 2+ x+ である.

(2)  0x 8 のとき, f(x ) x= で最小値 をとり, x= で最大値 をとる.

(3)  y=f (x) のグラフと直線 y= mx x 0 における共有点の個数は,

(4)  06 f( x)d x= である.

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法(国際関係法)学部

2月6日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a b c を実数とし,

集合 A= {-1, 0,1} と集合 B= {ax 2+b x+c |x A}

を考える.以下の問では A B A= B の場合を含む.

(1)  AB となる組 (a, b,c) のうち, b=0 であるのは 個ある.

(2)  AB となる組 (a, b,c) 個ある.

(3)  A=B となる組 (a, b,c) 個ある.

(4) (2)の組 (a, b,c) のうち, a0 で放物線 y= ax2 +b x+c の頂点の x 座標が 0< x< 12 となるものは 個ある.そのうち a の値が最も大きいものは

(a,b ,c)= ( , , )

である.

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