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【3】 はともに以上の整数とする.番号を記したカード,番号を記したカード,番号を記したカードをそれぞれ枚ずつ,合計枚が箱のなかに入っている.箱から枚のカードを抜き取り,それに書かれている番号を記録してから,戻すという試行をくり返していき,次の[A],[B]のいずれかで終了することにする.
[A] 試行の回数が以下で,記録した番号の合計が初めての倍数になったら終了する.
[B] [A]が終了していないとき,回目の試行で,取り出したカードの番号にかかわらず,終了する.
このとき,回の試行で終了する確率をとする(
(1) はを満たす整数とする.このとき,を求めなさい.
(2) を求めなさい.
(3) 次を計算しなさい.
必要なら,次を公式として使いなさい.
(は自然数)