【4】(1) 表の出る確率が裏の出る確率がの硬貨を使って,君,君,君の人が
の順に硬貨を投げ,初めて表を出したものを勝ちとする.
この硬貨を投げ続けて回目に初めて表がでる確率はである.を自然数として,回目までに君が勝つ確率は
となる.このとき
となる.また,回目までに君が勝つ確率をとすると
であり,回目までに君が勝つ確率をとすると
となる.
(2) を自然数とする.(1)と同じ硬貨を用いて,今度はの人が
の順に硬貨を投げ,初めて表を出したものを勝ちとする.を自然数として,回目までに君が勝つ確率は
であり,
となる.