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2009-14991-0301
2009 関西大学 文(3教科型)・商・政策創造学部
2月2日実施
易□ 並□ 難□
【1】 次の をうめよ.
3 辺の長さがどれも整数である直角三角形 ABC において, AB=c ,BC= a, CA=b とすると, c>a> b が成立しているとする.また,この直角三角形の周の長さは a⁢b 2 になるとする.このとき, c は a と b を用いて
c= ①
と表される. ▵ABC が直角三角形であることにより a と b との間には
4⁢(a +b)- a⁢b= ②
という関係がある.以上から a ,b ,c の値を求めると
a=③ , b= ④ ,c= ⑤
あるいは
a= ⑥ , b= ⑦ , c= ⑧
のどちらかである.ただし, ④ < ⑦ であるとする.
2009-14991-0302
2009 関西大 文(3教科型)・商・政策創造学部
【2】 次の問いに答えよ.
(1) 不等式 (x 2+y 2-4⁢ y)⁢( x2+ y2- 10⁢y+ 24) ≦0 の表す領域を図示せよ.
(2) x ,y が(1)の不等式を満たすとき, x+y の最大値および最小値を求めよ.
2009-14991-0303
【3】 x に関する 2 次方程式 x2 +a⁢x +5-a =0 は,ある実数 b を用いて, log2 ⁡b および log 4⁡ b32 と表される 2 つの解をもつという.次の問いに答えよ.
(1) t=log2 ⁡b とおく.このとき, log4⁡ b 32 を t を用いて表せ.
(2) a および b の値を求めよ.