2009 関西大 文系学部2月3日実施

Mathematics

Examination

Test

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2009 関西大学 文系

法・経済・社会・外国語学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】  x>1 の範囲で定義された関数 f (x)= log2 x+logx 16 について,次の   を数値でうめよ.

(1)  f(8 )= 3 f (83 )= 9 である.

(2)  n=1 2 3 に対し,

f( 8n)= n2 + 3n

と表すことができる.

(3)  x>1 のとき, f(x ) x= で最小値 をとる.

2009 関西大 文系

法・経済・社会・外国語学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.

  a は実数の定数とする. P( x)= x3+ (2 a-1) x2 +(3 -2a )x -3 a で整理すれば ( ) a+ となり, P(x ) P (x) =(x - ) ( ) と因数分解できる. P(x )=0 が異なる 3 つの実数解をもつような a の値の範囲は

a< (ⅰ)

または

<a< (ⅱ)

または

<a (ⅲ)

である. α= とし, =0 の解を β γ β <γ とする.

 上の条件 (ⅱ) のとき α β γ の大小を調べれば < < である.

2009-14991-0403(解答は川村先生サイトで)

2009 関西大学 文系

法・経済・社会・外国語学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の問いに答えよ.

(1) 方程式 sinx cosx +cos xsin x =k の解が π6< x<5 π12 の範囲に存在するような k の値の範囲を求めよ.

(2) 方程式 sinx cosx +cos xsin x =k の解が π6< x<5 π12 の範囲にただ 1 つ存在するような k の値の範囲を求めよ.