2009 関西大 全学部日程文系学部2月7日実施

Mathematics

Examination

Test

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2009 関西大学 全学部日程

法・文・経済・商・

政策創造・総合情報学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】 大小 2 つのサイコロを投げる.大きいサイコロの目を A 小さいサイコロの目を B とする.このとき, 2 次方程式

x2- Ax+ B=0 (ⅰ)

の解について次の   を数値でうめよ.

(1) (ⅰ)が x= 1 を解としてもつ確率は である.

(2) (ⅰ)が x= 2 を解としてもつ確率は である.

(3) (ⅰ)が 2 つの異なる実数の解をもつ確率は である.

(4) (ⅰ)が 2 つの異なる整数の解をもつ確率は である.

(5) (ⅰ)が実数の解をもたない確率は である.

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法・文・経済・商・

政策創造・総合情報学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   を数値でうめよ.ただし, の数値は整数である.

 円に内接する四角形 ABCD の辺の長さが,それぞれ AB =6 BC= 7 CD =2 DA=1 であるとする.このとき, AC2 = + 2 だから AC= 3+ 2 となる.

 また, ABC= θ とおくと sin 2θ = だから sin 2θ = AC2 となり,円の半径は であることがわかる.また,四角形 ABCD の面積は である.

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2月7日実施

易□ 並□ 難□

【3】  0x< 2π のとき,関数

y=2 sin2 xcos x+2 sinx cos2 x+ 23 sinx+ 23 cos x

について次の問いに答えよ.

(1)  t=sin x+cos x とおいて, y t の関数で表せ.

(2) (1)で定義された t のとり得る値の範囲を求めよ.

(3)  y の最大値を求めよ.