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2009-15636-0401
2009 広島修道大学 経済科学部前期A日程
2月3日実施
易□ 並□ 難□
【1】 次の各問に答えよ.
(1) a>0 のとき, 2 次関数 y= 2⁢x2 -4⁢ x-1 ( 0≦ x≦a ) の最小値を求めよ.
2009-15636-0402
(2) ▵ABC において, a= BC, b=CA とする.また, ∠A ,∠ B, ∠C の大きさをそれぞれ A ,B , C で表す. A: B:C= 3:4: 5 で a= 4 のとき,外接円の半径 R と b を求めよ.
2009-15636-0403
(3) 不等式 (4⁢ x-3⁢ y-3) ⁢(x2 -4⁢ x+y2 )<0 の表す領域を図示せよ.
2009-15636-0404
(4) 不等式 | x2-x -2| <2-x を解け.
2009-15636-0405
【2】 p ,q を実数とするとき,次の問に答えよ.
(1) 定積分 ∫-1 1⁡ (p⁢ x+q) 2⁢dx を求めよ.
(2) 等式
∫-1 1⁡ (px +q)2 ⁢dx= ∫-1 1⁡ (p⁢x +q)⁢ dx
が成立するような q の値の範囲を求めよ.さらにこのとき, p2 の最大値とそのときの q の値を求めよ.
2009-15636-0406
【3】 最初の試行で 3 個のさいころを同時に投げ, 2 以下の目が出たさいころを取り除く.次の試行で残ったさいころを同時に投げ, 2 以下の目が出たさいころを取り除く.以下,この試行をすべてのさいころが取り除かれるまで繰り返す.このとき,次の問に答えよ.
(1) 試行が 2 回目までに終了する確率を求めよ.
(2) 試行が n 回( n≧ 1 )以上行われる確率を求めよ.