2010　広島大学　物理学科AOMathJax

【１】　以下の問いに答えよ．

問１　サイコロ$3$個をふるとき，サイコロの目の数の合計が$5$になる確率を求めよ．

【１】　以下の問いに答えよ．

問２　次式の値を求めよ．

${\displaystyle \frac{3}{2}}{\log }_{5}15-3{\log }_5\sqrt{6}+{\displaystyle \frac{1}{2}}{\log }_{5}40$

【１】　以下の問いに答えよ．

問３　$xy$平面上の曲線$y=\tan x$に$x$座標が${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$である点で接する直線の方程式を求めよ．

【１】　以下の問いに答えよ．

問４　以下の定積分の値を求めよ．

(1)　${\displaystyle {\int }_0^1}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}dx$

(2)　${\displaystyle {\int }_0^3}x\log xdx$

【１】　以下の問いに答えよ．

問５　実数$\theta$の関数$y=2\sin 2\theta +\sin \theta +\cos \theta$について以下の問いに答えよ．

(1)　$t=\sin \theta +\cos \theta$とおいて，$y$を$t$の関数で表せ．

(2)　$t$の取り得る値の範囲を求めよ．

(3)　$y$の取り得る値の範囲を求めよ．