Mathematics
Examination
Test
Archives
【3】 選択肢から最も適切なものを選びその番号を解答欄に記入しなさい.ただしには計算した数を記入しなさい.
ある袋に白い碁石と黒い碁石が合わせて個入っている.各色の碁石の数は以上以下であるということを除いて全く分からない.この袋から碁石をつ取りだすとき,それが白である確率を求めよう.を白い碁石の個数がである事象とする.取りだした碁石が白である事象をとすると
(*)
が成立する.ただし,は事象の確率を表すものとする.ここで,は,白の碁石が個のとき事象が起きる確率をにかけて得られる.各が同様に確からしいから,である.また,となる.したがって,(*)を用いてと計算される.
さらに続けて碁石を取りだすとき,つ目の碁石も白となる確率を求めよう.つ目の碁石が白である事象をとすると,求めるべき確率はである.前と同様にして
となり,の値が求められる.その結果,と計算される.
[選択肢]
【6】 パスカルの三角形は次のように,最上段をとし,それより下の行は,その位置の上の数と左上の数の和を配置することによってできあがっている.ただし,上の数や左上の数がなかった場合には,と考えて和を計算する.
このようにして作られたパスカルの三角形の行目の番目の数は,組み合わせの数になっている.
次のプログラムは行までのパスカルの三角形を出力するものである.選択肢から空欄を埋めるもっとも適切なものを選び,その番号を答えなさい.
100 DIM C(10)
110 LET C(1) =
120 FOR N = 1 TO
130 IF N > 1 THEN LET C(N) =
140 LET X = 0
150 FOR K = 1 TO
160 LET C(K) = C(K) +
170 LET X =
-
180 PRINT C(K);
190 NEXT K
200 PRINT
210 NEXT N
220 END
[選択肢]
1
2
0
9
10
N
N - 1
K
X
C(K)
C(K - 1)
C(K + 1)
C(1)
C(N)
C(N - 1)