2010 南山大 外・総政2月13日実施MathJax

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2010 南山大学 外国語学部英米語学科総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(1) 不等式 log2 (x 2-3 x+6) >1+log 2x を満たす x の範囲は である.

2010 南山大学 外国語学部英米語学科総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(2) 実数係数の 3 次方程式 x3 -4 x2+ ax- 8=0 が,解 1+ bi b は正の実数)をもつとき, a= b= である.

2010 南山大学 外国語学部英米語学科総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(3)  B が直角の直角三角形 ABC において, A の大きさを 15 ° AC の長さを b とする.この三角形の面積を b で表すと であり, BC の長さは である.

2010 南山大学 外国語学部英米語学科総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(4) 円 x2 +y2 =1 の上を動く点 A と点 B( 0,-3 ) C( 4,0) 3 点を頂点とする三角形 ABC の重心を G とする. G の軌跡は方程式 で表され, A G の距離の最大値は である.

2010 南山大学 外国語学部英米語学科総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(5) 整式 f (x) が, 0x f(t )dt + 01 x f(t )dt =x2 +2x +a a は実数)を満たすとき, a= f (x) = である.

2010 南山大学 外国語学部英米語学科総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【2】 放物線 C: y=x2 と直線 l があり,これらは 2 A( α,α 2) B( β,β 2) で交わっている.ただし, α<β である.

(1)  l の方程式を α β で表せ.

(2)  A B それぞれで C に接する 2 本の直線が交わる点を T とする. T の座標を α β で表せ.

(3)  l が定点 (- 1,0) を通るとき,(2)の T の軌跡を求めよ.

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