2010 関西大 文系学部2月3日実施

Mathematics

Examination

Test

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2010 関西大学 文系

経済・社会・政策・外国語・人間健康学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】  6 つの面のうち, 3 つの面には 1 と書かれ, 2 つの面には -1 と書かれ, 1 つの面には 0 と書かれたサイコロがある.このサイコロを 3 回投げたとき,出る数について次の   をうめよ.

(1) それらの数の積が 0 になる確率は である.

(2) それらの数の和が 0 になる確率は である.

(3) それらの数の積が正の数になる確率は である.

(4) それらの数の和が正の数になる確率は である.

(5) それらの数の積の期待値は である.

2010 関西大 文系

経済・社会・政策・外国語・人間健康学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】  ABC において, AB =a AC =b とする.いま, BC 3: 2 に内分する点を P AP 3: 2 に内分する点を Q とし, 2 B Q を通る直線が線分 AC と交わる点を R とする.次の   を数値でうめよ.

(1)  AQ a b を用いて表すと AQ = a + b である.

(2)  10QA +m QB +n QC =0 が成立するならば m= n= である.

(3)  AC:AR= 1: であり, BR:BQ= 1: である.

2010 関西大学 文系

経済・社会・政策・外国語・人間健康学部

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a は正の定数で, a>1 とする.次の問いに答えよ.

(1) 不等式

{ yx- ay x( a-x)

を満たす領域 D を図示せよ.

(2) (1)で定まる領域 D 内の点 (x, y) について, x+y の最大値と最小値を求めよ.