2010 関西大 文系学部2月4日実施MathJax

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2010 関西大学 法・商・外国語・

総合情報(3教科型)・社会安全学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】  k は実数の定数であるとする.方程式 x2 -2 kx+ 2k 2-2 k-3 =0 について,次の問いに答えよ.

(1) この方程式が 2 つの実数解をもち, 1 つの解が正でもう 1 つの解が負であるための k の値の範囲を求めよ.

(2) この方程式が,少なくとも 1 つの正の解をもつための k の値の範囲を求めよ.

2010 関西大学 法・商・外国語・

総合情報(3教科型)・社会安全学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.

  a を正の定数とし, b 0< b<1 を満たすとする.座標平面の原点 O を中心とする半径 a の円を C1 とする.点 P ( ab , 0) をとり,線分 OP を直径とする円 C2 と円 C1 との交点のうち, y 座標が正である点を Q とする.

 このとき,線分 PQ の長さと点 Q の座標を a b を用いて表すと,

PQ=

Q( , )

となる.また,点 Q における円 C1 の接線は, y 軸と点 ( 0, ) で交わる.さらに, OPQ の面積 S OPQ の内接円の半径 r a b を用いて表すと,

S= r=

となる.

2010 関西大学 法・商・外国語・

総合情報(3教科型)・社会安全学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】  x を実数として, 2x+ 2-x =t とおく.次の   をうめよ.

(1)  x= のとき, t は最小値 をとる.

(2)  4x+ 4-x t を用いて表すと となり, 8x +8- x t を用いて表すと となる.

(3)  8x+ 8-x -3 (4x +4- x)- 6( 2x+ 2-x )-1 は, t= のとき最小値 をとる.

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