2010 関西大 全学部日程文系学部2月7日実施MathJax

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2010 関西大学 全学部日程

法・文・経済・商・社会・政策創造・

人間健康・総合情報・社会安全学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

(1)  a b を定数とする.次の   a b を用いた式でうめよ.

  6 次の整式 x6 +a x2+ b 3 次の整式 x 3+a x+b で割ると次の式が成り立つ.

x6+ ax2 +b=( x3+ ax+ b)( x3- ax- b)

+ x2 + x+

(2) 整式 x6 +a x2+ b が整式 x 3+a x+b で割り切れるような a b の組をすべて求めよ.

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法・文・経済・商・社会・政策創造・

人間健康・総合情報・社会安全学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.

 関数 f (x)= (x+3 ) |x | のグラフを C とする. C 上の点 A ( -2, ) における C の接線 l1 の方程式は である. C l1 はもう 1 つの点 で交わる. A を通り, C との共有点の個数が 2 である直線は l1 の他に,もう 1 つある.この直線を l2 とすると l2 の方程式は である. C l2 とで囲まれる図形の面積は であり, C l1 とで囲まれる図形の面積は である.

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人間健康・総合情報・社会安全学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【3】 座標空間に 3 A( 1,0, 0) P(0 ,cosθ ,0) Q (0, 0,sin θ) をとる.ただし, 0θ π2 とする.

(1)  PAQ= α とするとき cos α θ を用いて表せ.

(2)  APQ の面積を θ を用いて表せ.

(3) 原点 O から APQ 上の点 K に下ろした垂線 OK の長さ h θ を用いて表せ.また, h2 の最大値とそのときの θ の値を求めよ.

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