2010 関西大 後期 文系学部3月3日実施

Mathematics

Examination

Test

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2010 関西大学 後期

法・文・経済・商・

社会・政策創造・総合情報学部

3月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   を数値でうめよ.

 数 a b c に対し,

x=a+ b+c y=a b+b c+c a z=a bc

とおく.

a2+ b2+ c2 および a2 b2 +b2 c2 +c2 a2

x y z で表すと,

a2+ b2+ c2= x2- y

a2 b2+ b2 c2+ c2 a2= y2- xz

となる.また,

a4+ b4+ c4= x4- x2 y+ y2 + xz

となる.

2010 関西大学 後期

法・文・経済・商・

社会・政策創造・総合情報学部

3月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 数列 {an } が次の[1],[2],[3]を満たしているとする.

[1]  a1= 2

[2]  a2 n=2 a2 n-1 -1 n =1 2 3

[3]  a2 n+1= 3an +1 n =1 2 3

 次の   をうめよ.

  a3= である. n=1 2 3 について, bn= a2 n とおくと, bn+ 1 bn

bn+ 1= bn+

を満たす.ただし, は自然数である. b1 = だから,数列 { bn } の一般項は

bn= ( ) n-1 -

と表される. a2 n= bn だから,

a2 n=( ) n-1 -

と表され,

a2 n+1 =( ) n+

と表される.

2010 関西大学 後期

法・文・経済・商・

社会・政策創造・総合情報学部

3月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 関数 f (x)= |x2 -3 x+2 | について,次の   をうめよ.

(1)  0x 3 の範囲で, y=f (x) のグラフを解答欄 にかけ.

(2) 定数 a 1< a<2 を満たすとする.点 P( a,f (a)) における y =f (x) のグラフの接線 l の傾きが 13 であるとき, a の値は, a= である.また,このとき, l y= f(x ) のグラフの共有点で,点 P 以外の点の x 座標は, x= x= である.ただし, < とする.

(3)  03 f( x)d x の値を S とすると, S= である.