Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2011年度一覧へ
大学別一覧へ
東京工業大一覧へ
2011-10267-0301
2011 東京工業大学 特別入学資格試験
第1類(理学部)
易□ 並□ 難□
【1-1】 n! が n 2 の倍数となるような自然数 n をすべて求めよ.
2011-10267-0302
【1-2】 正の数 a , b ,c が三角形の 3 辺の長さとなるように動くとき
a2+ b2+ c2 a⁢b+ b⁢c+ c⁢a
のとりえる値の範囲を求めよ.
2011-10267-0303
shaitan's blogさんの解答へ
【2-1】 f⁡( x2+ 1)= f⁡ (x )2 +1 をみたす n 次の多項式 f ⁡(x ) が存在するような自然数 n をすべて求めよ.
2011-10267-0304
【2-2】 半径 1 の円に内接する正 9 角形がある.この正 9 角形の周上にすべての頂点を持つ正多角形の辺数 n を 5 つ求めよ.さらに各 n に対し,そのような正 n 角形の例を 1 つあげて 1 辺の長さを求めよ.