2011 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部MathJax

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2011 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ)  sinα -cosα =k のとき, sin3 α-cos 3α k を用いて表すと (ア) となる.

2011 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ)  2 次方程式 x 2+2 ax -3a +4=0 が実数解を持つための a の範囲は (イ) である.

2011 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

問題文が一部判読できず

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  (x +1+ 1x ) 4 を展開したときの定数項は (ウ) である.

2011 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

必須問題

問題文一部判読不能

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 一直線上にない 3 O A B に対し OA = a OB =b とする.点 C D OC= 3a OD =- 2b をみたすとき次の問いに答えよ.

(ⅰ) 線分 CD (1 -s) :s に内分する点を E とするとき,ベクトル OE a b で表せ.

(ⅱ) 線分 AB t: 1 0< t<1 に外分する点を F とするとき,ベクトル OF a b で表せ.

(ⅲ)  OF =2 OE のときベクトル OE a b で表せ.

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【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】  α β 0< α<β を満たす定数とする.このとき関数

f( x)= 0x (t- α) (t- β) dt x0

について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f( x) を求めよ.

(ⅱ)  f( x) の極値を求めよ.

(ⅲ)  f( β)= 0 のとき, x 軸および y= f( x) のグラフで囲まれた部分の面積を β を用いて表せ.

2011 東北学院大学 前期分割工(電気情報工,環境建設工学科)学部

【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【4】 関数 f (t) =|sin 2t | 0t 2π について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f( t) のグラフを描け.

(ⅱ)  02 π f( t) dt を求めよ.

(ⅲ)  0x f( t) dt= 94 となる x の値を求めよ.

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