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2011-13363-0801
2011 上智大学 総合人間学部看護学科
2月9日実施
易□ 並□ 難□
【1】
(1) 1 3- 1 の整数部分を a , 小数部分を b とする.このとき
1 a+b + 1a- b= ア イ ⁢ ウ
である.
2011-13363-0802
(2) 実数 x , y が
4⁢x+ y=1 ,x≧0 , y≧0
を満たしながら変化するとき, x⁢y は ( x,y) =( エ オ , カ キ ) で最大値 ク ケ をとる.
2011-13363-0803
(3) 75 の 1 の位の数字は コ であり, 72011 の 1 の位の数字は サ である.
2011-13363-0804
【2】 AB=3 ,BC=8 , CA=7 の ▵ABC がある.
(1) ∠B = シ ° である.
(2) ▵ABC の外接円の半径は ス セ ⁢ ソ である.
(3) ▵ABC の外接円の B を含まない弧 AC 上に AD= 3 となる点 D をとり, ▵ABC の辺 BC 上に BE =3 となる点 E をとる.このとき, ∠AEC= タ ° , CD= チ である.
(4) 四角形 ABCD の面積は ツ テ ⁢ ト である.
(5) BD= ナ ニ である.
(6) ∠AEC の二等分線と AC との交点を F とすると, AF= ヌ ネ ,EF = ノ ハ である.
2011-13363-0805
【3】
(1) 1 から 10 の整数が 1 つずつ書かれた 10 枚のカードがある.この中から同時に 2 枚のカードを取り出す.
(ⅰ) 2 枚のカードの数の合計が偶数になる確率は ヒ フ である.
(ⅱ) 2 枚のカードの数の合計が 5 の倍数になる確率は ヘ ホ である.
2011-13363-0806
(2) 10 本のくじが入っている箱があり,そのうち 3 本が当たりくじである.
(ⅰ) 同時に 2 本のくじを引いたとき,ちょうど 1 本が当たりくじである確率は マ ミ , 同時に 3 本のくじを引いたとき,ちょうど 1 本が当たりくじである確率は ム メ である.
(ⅱ) 赤玉が 1 個,青玉が 2 個,白玉が 3 個入っている袋がある.この袋から 1 個の玉を取り出し,それが赤であれば,箱から同時に 3 本,青であれば同時に 2 本,白であれば 1 本のくじを引く.このとき,ちょうど 1 本が当たりくじである確率は モ ヤ , 少なくとも 1 本が当たりくじである確率は ユ ヨ である.