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【2】 底面の円の半径が高さがの直円錐を考える.直円錐の頂点を底面の円の中心をとし,線分をに内分する点をとする.底面の円の円周をを通り底面と平行な平面が直円錐と交わってできる円の円周をとする.点がそれぞれ上を頂点から見て左回りに移動している.点の速さは/秒,点の速さは/秒であり,時刻において,点は一直線上にあるとする.
(1) の角速度はラジアン/秒であり,の角速度はラジアン/秒である.ただし,の角速度とは,動径が秒間に回転する角の大きさのことであり,の角速度とは,動径が秒間に回転する角の大きさのことである.
(2) 線分の長さを時刻の関数で表すと
である.
(3) を時刻の関数で表すと
である.
(4) 三角形の面積を時刻の関数で表すと
である.
(5) 点を含む平面をとする.を通り,と直交する直線をとし,との交点をとする.のとき,線分の長さは
である.