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【3】 箱の中にはからまでの番号が一つずつ記された枚のカードが入っている.箱の中にはからまでの番号が一つずつ記された枚のカードが入っている.ただし,は自然数の定数で,である.箱から,カードを枚ずつ取り出し,記された番号を比較してから元の箱に戻す試行を考える.この試行において,から取り出したカードに記されている番号をから取り出したカードの記されている番号をとするとき,である確率をである確率をである確率をとする.
(1) をで表しなさい.
(2) この試行を回繰り返すとき,回目にはじめてとなる確率をとする.をで表しなさい.
(3) は(2)と同じとする.すべての自然数に対してであるとき,との関係を求めなさい.
(4) は(2)と同じとする.を自然数とするとき,
をで表しなさい.