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【4】 ある商品個を定価円で売ると日個売れるものとし,定価を円から円値上げすると日に売れる個数が個減るものとする.この商品の日の利益について考える.たとえば,この商品を個作るのに円かかるとし,日個作り定価円で売るとすれば,日の利益は円となる.
(1) この商品を個作るのに円かかるとき,次の問に答えなさい.
(a) 定価を円から円値上げし日に個作るとき,日の利益円をの次式での形に表しなさい.
(b) 定価を円から円値上げし日に売れる個数だけ作るとき,日の利益円をの次式での形に表しなさい.
(c) 定価を円から円値上げし日に売れる個数だけ作るとき,日の利益を最大にするためには,定価を何円にすればよいかを求めなさい.また,その時の日の利益を求めなさい.
(2) この商品を個作るのに円かかるとき,次の問に答えなさい.ここではを満たす偶数とする.
(a) 定価を円から円値上げし日に売れる個数だけ作るとする.日の利益円をの次式での形に表すとき,次式の係数を求めなさい.
(b) 定価を円から円値上げし日に売れる個数だけ作るとき,日の利益を最大にするためには,定価を何円にすればよいかをの式で表しなさい.また,そのときの日の利益をの式で表しなさい.