2011 南山大 外・総政2月13日MathJax

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2011 南山大学 外国語学部英米語学科

総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(1) 循環小数 1. 4 6 を分数で表すと である. 1.4 6 +2. 7 を循環小数で表すと となる.

2011 南山大学 外国語学部英米語学科

総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(2)  f( θ)= 3sin 2θ -cos2 θ+ 3sin θ+cos θ とする. x=3 sin θ+cos θ として, f( θ) x で表すと となる. 0θ π であるとき,関数 f (θ ) の最大値は である.

2011 南山大学 外国語学部英米語学科

総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(3)  ( 43 ) n の整数部分が 10 桁になるような整数 n 個ある. n がその中で 4 番目に小さい整数であるとき, ( 43 ) n の最高位の数字は である.ただし, log10 2=0.3010 log10 3= 0.4771 とする.

2011 南山大学 外国語学部英米語学科

総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

【1】    の中に答を入れよ.

(4) 円 (x- 2) 2+y 2=1 と直線 y= mx が異なる 2 P Q で交わるとき, m の値の範囲は であり,原点を O とするとき,線分 OP の長さと線分 OQ の長さの積は である.

2011 南山大学 外国語学部英米語学科

総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

2011年南山大外国語学部英米語学科・総合政策学部A方式【1】(5)の図

【1】    の中に答を入れよ.

(5) 図のように半径 r の半球面に円柱が内接している.円柱の体積が最大になるのは円柱の高さが のときであり,その円柱の体積は である.



2011 南山大学 外国語学部英米語学科

総合政策学部A方式

2月13日実施

易□ 並□ 難□

2011年南山大外国語学部英米語学科・総合政策学部A方式【2】の図

【2】 中心の座標がそれぞれ (- 1,a) (1 ,b) で,ともに x 軸に接している 2 つの円がある.これらの円は点 P で互いに接している.ただし, a b >0 とする.

(1)  b a で表せ.

(2)  P の座標を a で表せ.

(3)  P 2 つの円に接する直線はある定点を通る.この定点の座標を求めよ.

(4)  P の軌跡を求めよ.



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